Antonio Bermejo nació en Chivilcoy (Prov. de Bs. As.), el 2 de febrero de 1853. Cursó sus primeros estudios en su ciudad natal, y luego fue alumno del Colegio Nacional de Buenos Aires. Discípulo de Amadeo Jacques, a los 17 años era profesor de matemáticas y filosofía. Ingresó a la Facultad de Derecho de Buenos Aires, donde se graduó de doctor en jurisprudencia en 1876, con una tesis sobre Cuestión de limites entre la República Argentina y Chile, que concitó enorme interés. Tres años después, publicó La cuestión Chilena y el Arbitraje (1879). Tuvo mucha actividad política en el campo mitrista.
Fue periodista, y como tal fundó y dirigió La Revista Jurídica. Luego resultó electo diputado a la Legislatura de Buenos Aires en 1879, y combatió en la Revolución del 80, en el bando de la provincia, dedicándose al ejercicio de su profesión posteriormente. Fue profesor de Derecho Internacional en la Facultad de Derecho, y académico; en 1891, senador nacional. Candidato a la gobernación en 1893, pronunció en Chivilcoy un discurso en el que atacó la política anterior.
En 1895, se le designó para ocupar el ministerio de Justicia e Instrucción Pública, en la presidencia de José Evaristo Uriburu, que desempeñó con una interrupción de varios días, hasta el 23 de julio de 1897, en que renunció. Durante su actuación al frente del ministerio, realizó una gran obra, fundando la Escuela Industrial, la Escuela de Comercio para Mujeres, el Museo de Bellas Artes, y en la instalación de la Facultad de Filosofía y Letras.
Al término de su gestión ministerial, fue elegido diputado nacional en 1898, donde presentó proyectos sobre cuestiones vinculadas con la instrucción pública y la ley sobre régimen de pensiones conocida por “ley Bermejo”.
En 1901, como delegado oficial de nuestro país, intervino en el Congreso Panamericano reunido en México, siendo el campeón del arbitraje obligatorio, y presidió el de Buenos Aires (1910). Vuelto al país, el presidente general Roca lo nombró vocal de la Suprema Corte de Justicia, y al morir, el Dr. Bazán fue designado presidente el 10 de mayo de 1905. Desempeñó ese elevado cargo hasta su fallecimiento, ocurrido en Buenos Aires, el 19 de octubre de 1929.
Su desaparición provocó hondo pesar, y en el acto de la inhumación de sus restos hablaron distinguidas personalidades. En su oración fúnebre, Alfredo Colmo evocó a Bermejo como el hombre que, durante su vida entera, siempre autoridad; “lo fue como profesional, por el dominio del derecho, de sus principios, de su técnica y de su aplicación; lo fue como profesor, cuya enseñanza, remontándose a lo alto, educa y enaltece el espíritu del alumno; lo fue como ciudadano, particularmente mediante su acendrada integridad de carácter y su indiscutida elevación moral; lo fue como representante del país en congresos internacionales en que se discutieron intereses públicos superiores y delicados, y donde acentuó su cultura, su ponderación, su tacto exquisito y su hondo patriotismo; lo fue como legislador, con proyectos y gestos que son hoy todavía una lección; lo fue como ministro, planeando regímenes, creando escuelas y facultades, disciplinando la tierra pública y marcando orientaciones que perduran por su solidez y su previsión admirables”, agregando que como magistrado lo fue simplemente ejemplar, entendiendo que el mejor elogio de Bermejo era éste: “¡Ha sido nuestro Marshall!”. Octavio Amadeo realizó una hermosa semblanza del “Juez Bermejo”, a quien llamó con acierto “el cancerbero de la jurisprudencia”, subrayando también la similitud de su itinerario vital con la del Juez Marshall.
Fue un espíritu admirablemente equilibrado, y reconocido por sus contemporáneos como el prototipo del hombre en quien se armonizaban las dotes superiores definitorias de las personalidades consulares. Consagró toda su vida ejemplar, duradera, y educadora al servicio de la Nación. Era de gran cultura y profunda versación jurídica, de extraordinaria memoria. Su fisonomía apacible condecía con la rectitud de sus sentimientos; tenía ojos pequeños pero vivos y penetrantes; con una amplia frente de pensador y estudioso. Un ligero encorvamiento de hombros denunciaba las largas y fructíferas vigilias llevadas sobre los libros, nutriendo el espíritu y descuidando la materialidad, complementan físicamente la personalidad de este eminente argentino.