Eustoquio Antonio Díaz Vélez nació en Buenos Aires, el 2 de noviembre de 1782. Era hijo de don Francisco José Díaz Vélez, español, y de doña María Petrona de Araoz, oriunda de Tucumán.
Cursó sus primeros estudios, y luego trabajó con su padre en el comercio, donde adquirió una cuantiosa fortuna.
La producirse las Invasiones Inglesas, se incorporó voluntariamente en Montevideo al Regimiento de Infantería de Buenos Aires en julio de 1806, de donde pasó a Colonia para desembarcar posteriormente con Liniers en el Puerto de las Conchas y marchar sobre la capital para reconquistarla.
Ascendió a Ayudante 2do. El 8 de octubre del mismo año en el cuerpo de Patricios. A las órdenes de Saavedra, actuó en la memorable defensa de Buenos Aires del 2 al 5 de julio de 1807, rindiendo en la Casa de la “Virreina Viuda” a una colonia británica.
Díaz Vélez se distinguió por su valor en aquellas históricas jornadas.
Al producirse la asonada del 1ero. de enero de 1809, iba a plegarse a las fuerzas de su regimiento que se hallaban en el Fuerte, cuando al pasar a caballo frente al Cabildo fue atacado por las fuerzas insurgentes que lo desmontaron a golpes.
Por haber defendido la autoridad del Virrey Cisneros lo ascendieron a teniente coronel.
Cuando los sucesos de la Revolución de Mayo, se plegó a las filas patriotas, y al frente de una compañía de patricios tuvo a su cargo las guardias de la Plaza de la Victoria el día del Cabildo Abierto del 22 de mayo.
Instalada la Junta de Gobierno, se le comisionó al pueblo de Colonia con una compañía para proteger el pronunciamiento del vecindario, sometiendo a la guarnición, cuyas armas trajo a Buenos Aires como trofeo.
Ascendido a teniente coronel, se incorporó al Ejército Auxiliar del Perú en 1810, hallándose en la batalla de Suipacha, después fue comisionado por el doctor Castelli para hacer cumplir la orden de ejecución del gobernador intendente de Potosí, Francisco de Paula Sanz, el mariscal Vicente Nieto y del capitán de fragata Córdoba y Rojas.
Se halló en la derrota de Huaqui, el 20 de junio de 1811, con el grado de coronel graduado.
Replegado a Salta, estuvo en la acción de Nazareno por la que fue felicitado. Alcanzado en Cobos por las fuerzas de Tristán, sufrió un nuevo contraste, pero se condujo brillantemente en el combate de Las Piedras a la cabeza de la caballería patriota.
En la batalla de Tucumán contribuyó poderosamente a la victoria, y en la de Salta, al romperse el fuego fue herido de bala en el muslo izquierdo, lo que le impidió tener una mayor actuación. Disgustado por este accidente, dice el general La Madrid en sus Memorias, que Díaz Vélez estaba enfurecido con sus ayudantes, porque éstos, obedeciendo órdenes de los médicos no le acercaron el caballo para volver a la batalla.
Asistió al desastre de Vilcapugio donde tomó la ruta de Potosí para reunir a los dispersos, con los que regresó a Macha, continuando en diversas acciones menores hasta la derrota de Ayohuma, en la que corrió peligro de caer prisionero.
Acompañó al general Belgrano en la retirada, llegando a Potosí donde se preparó todo para hacer volar la Casa de la Moneda, propósito que no se pudo realizar. El general Belgrano dispuso entonces que Díaz Vélez bajase a la Capital para informar al gobierno sobre la situación de aquellas fuerzas, y de la necesidad de proseguir la lucha contra los realistas.
De vuelta en Buenos Aires, el gobierno consideró conveniente que regresase con el Ejército del Norte para tomar el mando de las fuerzas. A pesar de ello, el 31 de marzo de 1814, fue designado teniente de gobernador en Santa Fe, donde permaneció en el ejercicio del cargo hasta el 24 de marzo de 1815, fecha en que fue derrocado por una fuerza de Artigas al mando de José Eusebio Hereñú. Con anterioridad, el 3 de marzo había sido promovido al grado de coronel mayor de caballería. Después comisionado por Belgrano actuó al frente del Ejército de Observación en Santa Fe, para trata de llegar a un arreglo pacífico con los santafecinos que acababan de derrotar a Viamonte.
El general Díaz Vélez ajustó con Cosme Maciel en Santo tomé un convenio que fue ratificado por las tropas porteñas, el 11 de abril de 1816, pero el gobierno que sucedió a Álvarez Thomas sancionó la conducta del primero, por haber capitulado con el caudillaje.
Meses más tarde el Congreso dispuso que se atacara a Santa Fe por las fuerzas del Estado al mando de Díaz Vélez, iniciándose la guerra civil. Una lucha intensa sobrevino entonces entre los de Buenos Aires y los caudillos del litoral.
Díaz Vélez llegó a encontrarse en penosa situación por lo que se comisionó al doctor Alejo Castex a negociar la paz. Vencido por los santafecinos, Díaz Vélez se reembarcó con su tropa en los buques directoriales, abandonando la ciudad.
La empresa del jefe porteño había sido un fracaso.
En 1817, fue nombrado ayudante del Comandante del Estado Mayor General del Ejército, y por enfermedad del titular quedó a cargo de la jefatura.
El 12 de noviembre de 1818, designósele gobernador interino de Buenos Aires, en reemplazo del coronel Pedro Ibáñez que ejercía el cargo, y en ausencia del propietario general Juan ramón Balcarce, Díaz Vélez lo desempeñó hasta el 9 de febrero de 1820.
Tuvo funciones anexas de Intendente General de Policía. A raíz de los sucesos producidos por la derrota de Cepeda, Díaz Vélez emigró a Montevideo para retornar en 1821. Obtuvo su reincorporación al ejército en 1822, y al ser reformado por la ley de ese año, se estableció en Chascomús en su establecimiento de campo situado en la margen izquierda del Río Salado.
En 1829, fue nombrado por el ministro de gobierno, Tomás Guido para formar parte de la Comisión que debía proyectar un Reglamento para la Policía de Campaña. Juez del partido de Chascomús en 1828, dimitió al poco tiempo, y en las elecciones de 1833, resultó electo representante por Monte y Lobos, pero renunció aduciendo sus intereses particulares.
Intervino indirectamente en la Revolución del Sur, cooperando a la toma del fuerte Tandil, por cuya causa después de la derrota de la batalla de Chascomús sucedida el 7 de noviembre de 1839, fue tomado preso y conducido a Dolores donde se le siguió un largo proceso.
Su casa en Buenos Aires fue saqueada por la Mazorca dirigida por Nicolás Mariño.
Trasladado a la cárcel pública, obtuvo luego la libertad por mediación de cónsul norteamericano, emigrando inmediatamente a Montevideo.
Le fueron embargados sus cuantiosos bienes, y de sus estancias se llegó a sacar hasta mil cabezas de ganado por mes para abastecer la guarnición del Fuerte Azul.
Hallándose en la Banda Oriental se le encomendó la formación de la Legión Argentina en 1842, pero declinó el ofrecimiento. Después de Caseros regresó a Buenos Aires, y aparte de intervenir en sucesos públicos, el general Días Vélez se dedicó a la atención de sus intereses, hasta lograr rescatar todos sus bienes.
Falleció en Buenos Aires, el 1ero. de abril de 1856. Sus restos yacen en la Recoleta.
Mitre, en su Historia de Belgrano (t. II, p. 42), dijo que junto con Juan Ramón Balcarce eran reputados como las dos cabezas militares del ejército. Díaz Vélez formado en las guerras de la Revolución -agregaba-, carecía de las calidades que requiere el mando superior; pero era respetado, aun por los enemigos, por su espíritu emprendedor y dominaba a los amigos por su tono enfático y por su actividad febril…”.
En una información secreta de origen realista se dijo que “su conducta no es muy acreditada ni exaltado su patriotismo”.
