Clara Wieck nació en un hogar de músicos en septiembre de 1819 en Leipzig (Alemania) y murió en Fráncfort del Meno (Alemania) en mayo de 1896. Su padre, Friedrick Wieck, era un afamado maestro de piano y tenía un negocio de venta de pianos y partituras, y su madre era una cantante. Desde su niñez recibió una formación musical minuciosa a partir de una rutina estricta que, rápidamente, dio sus frutos.
Clara hizo su debut oficial el 28 de octubre de 1828 en el Gewandhaus de Leipzig, a los 9 años. El mismo año, actuó en la casa de Leipzig de Ernst Carus, director del hospital psiquiátrico en el castillo de Colditz. Allí conoció a otro talentoso pianista joven que había sido invitado a la velada musical, Robert Schumann, quien era 9 años mayor. Robert admiró tanto la interpretación de Clara que le pidió permiso a su madre para dejar de estudiar leyes (lo que nunca le había interesado mucho) y tomar clases de música con el padre de esta. Mientras tomaba clases, alquiló una habitación en la casa de los Wieck y se quedó aproximadamente un año.
En septiembre de 1831, Clara, recorrió Paris y otras ciudades europeas en una gira que hizo con su padre. Ese mismo año, se publicó en Alemania una obra suya titulada “Cuatro Polonesas” para piano. En Weimar, interpretó una pieza de bravura de Henri Herz para Johann Wolfgang von Goethe, quien le entregó una medalla con su retrato y una nota que decía: “Para la talentosa artista Clara Wieck”. Durante esa gira, Niccolo Paganini, que también estaba en Paris, se ofreció a aparecer con ella. El recital no gozó de mucha audiencia, ya que muchas personas habían huido de la ciudad debido a un brote de cólera. La gira marcó su transición de una niña prodigio a una joven interprete.
Para 1837, la amistad entre Clara y Schumann ya se había convertido en amor, por lo cual le pidieron permiso al padre de Clara para casarse, pero Friedrich Wieck se opuso argumentando que Robert era un partido indeseable. Robert y Clara decidieron ir a la corte y demandarlo. El juez permitió el matrimonio, que tuvo lugar el 12 de septiembre de 1840 (el día antes del 21 cumpleaños de Clara, cuando alcanzaba el estado de mayoría de edad). A partir de entonces, la pareja mantuvo un diario musical y personal conjunto de su vida juntos.
En febrero de 1854, Robert Schumann tuvo un colapso mental, intentó suicidarse y fue ingresado, a pedido suyo, en un sanatorio en Endenich, cerca de Bonn, donde permaneció durante los dos últimos años de su vida. En marzo de 1854, Brahms, Joachim, Albert Dietrich y Julius Otto Grimm pasaron tiempo con Clara Schumann, tocando música para ella y con ella para distraer su mente de la tragedia. Brahms compuso algunas piezas de piano privadas para que la consolaran: cuatro piezas de piano y un conjunto de Variaciones sobre un tema de Robert Schumann. Brahms dedicó las variaciones al matrimonio, esperando que Robert fuera liberado pronto y se reuniera con su familia.
Durante los dos años completos de la estancia de Robert en la institución psiquiátrica, a su esposa no le permitieron visitarlo, mientras que Brahms lo visitaba regularmente. Cuando fue evidente que el músico paciente estaba cerca de la muerte, finalmente le permitieron a Clara ir a verlo. El encuentro fue muy triste, ya que, si bien él la reconoció, sólo pudo pronunciar unas pocas palabras. Robert Schumann murió dos días después, el 29 de julio de 1856.
Devastada, Clara, igual salió adelante. Ella fue la principal fuente de ingresos para su familia y la única después de que su esposo fuera hospitalizado y posteriormente falleciera. Dio conciertos y enseñó, e hizo la mayor parte del trabajo de producción de sus propias giras. Contrató a una ama de llaves y una cocinera para mantener la casa mientras estaba fuera. Su hija mayor, Marie, fue de gran apoyo y ayuda para su madre y, también, fue quien la disuadió de seguir quemando cartas que había recibido de Brahms y que él le había pedido que destruyera. Otra hija, Eugenie, que era demasiado joven cuando su padre murió para recordarlo, escribió un libro, “Erinnerungen” (Memorias), publicado en 1925, que hablaba de la relación entre sus padres y Brahms. No solo su marido falleció, sino también cuatro de sus hijos. Su primogénito, Emil, murió en 1847, con un año de edad. Su hija Julie murió en 1872, dejando dos niños pequeños de solo 2 y 7 años, luego criados por su abuela. En 1879, su hijo Felix murió a los 24 años. En 1891, su hijo Ferdinand murió a los 41 años y dejó sus hijos a su cuidado.
Entre desgracia y desgracia, en 1878, Clara fue nombrada como primera profesora de piano del nuevo Conservatorio Hoch en Fráncfort. Había elegido la ciudad entre otras ofertas de Stuttgart, Hannover y Berlín, porque el director, Joachim Raff, había aceptado sus condiciones: no podía enseñar más de una hora u hora y media por día, era libre de enseñar en su casa y tenía cuatro meses de vacaciones y tiempo libre para recorridos cortos en invierno. Exigió dos asistentes: sus hijas Marie y Eugenie.
Era la unica mujer en la facultad. Su fama atrajo a estudiantes del extranjero y entrenó solo a alumnos avanzados, en su mayoría mujeres jóvenes, mientras sus dos hijas daban lecciones a principiantes. Entre sus 68 estudiantes que hicieron una carrera musical estaban: Natalia Janotha, Fanny Davies, Nanette Falk, Amina Goodwin, Carl Friedberg, Leonard Borwick, Ilona Eibenschutz, Adelina de Lara, Marie Olson y Mary Wurm. El Conservatorio celebró eventos para conmemorar su 50 aniversario en el escenario en 1878 y su 60 de carrera diez años después. Ocupó el puesto de enseñanza hasta 1892 y contribuyó en gran medida a la mejora de la técnica moderna de interpretación del piano.
Tocó su último concierto público en Fráncfort el 12 de marzo de 1891. La última obra que interpretó fue “Variaciones sobre un tema de Haydn” de Brahms, en una versión para dos pianos con James Kwast. El 26 de marzo de 1896, sufrió un derrame cerebral y falleció el 20 de mayo a los 76 años. Fue enterrada en Bonn en el Alter Friedhof junto a su esposo, según su propio deseo.