Hijo de don José María Gallardo y doña Dorotea Esnaola, hermana del músico, Ángel Gallardo nació el 21 de marzo de 1839 en la ciudad de Buenos Aires.
Su tío, Juan Pedro Esnaola, se ocupó de su educación, por la emigración de sus padres.
Ángel Gallardo comenzó sus estudios en el colegio de Mr. Clermont, y luego los siguió en el Convento de San Francisco, con la dirección de fray Pedro Durán en la cátedra de latín, y en el Convento de Santo Domingo cursó filosofía con fray Olegario Correa. Después de Caseros la Universidad se reorganizó, y entonces rindió examen por ambas materias en 1853 y 1854. También estudió matemáticas, física y química.
Fue un alumno brillante de la facultad de Medicina con calificaciones sobresalientes. En 1859 fue designado cirujano del ejército de reserva, formado para la batalla de Cepeda, y fue practicante mayor en los hospitales de Hombres y de Mujeres.
Se recibió de doctor en medicina el 1ero. de abril de 1862, presentando una tesis sobre la Profilaxis de la sífilis; el doctor Juan José Montes de Oca lo apadrinó.
Junto al Dr. Pedro Mallo, fundó la “Revista Médico-Quirúrgica”, publicación pionera en esa disciplina en el país.
Durante la guerra contra el Paraguay en 1865, el Dr. Ángel Gallardo prestó servicios gratuitos de cirujano en los hospitales de Concordia y Corrientes, donde realizó operaciones notables.
En mayo de 1866 viajó a Europa para perfeccionarse en Francia primero, y luego en Alemania, Inglaterra, Italia y Suiza.
En París el doctor Gallardo llevó una vida de intensos estudios y trabajos profesionales, moviéndose cómodamente en el ambiente científico y social. En cartas a su tío Juan Pedro Esnaola le relata que frecuentaba la casa de la hija del Libertador y de otros compatriotas. Además, comparte con su tutor la experiencia de haber escuchado cantar a la soprano Adelina Patti, prototipo de la diva (prima donna) de ópera y a la célebre soprano sueca Christina Nilsson. Y a su madre le comenta las disertaciones de los oradores de Notre Dame.
El doctor Gallardo hizo importantes aportes científicos desde Europa a la “Revista Médico-Quirúrgica”, hasta que una grave enfermedad terminó con su vida. El 18 de mayo de 1867, a los 28 años de edad, París se llevó su último aliento.
La sorpresiva noticia sobre la muerte del galeno enlutó a la comunidad médica nacional. En la Facultad de Medicina se colocó en sentida ceremonia su retrato en el Salón de Grados; en la Asociación Médica Bonaerense, a la que representaba en el Congreso Médico de París, también pusieron su retrato en la Sala de Reuniones.
Sus restos fueron repatriados el 18 de mayo de 1868, honraron su memoria los doctores Manuel Augusto, Juan José Montes de Oca y Osvaldo Piñero. Los periódicos nacionales dedicaron artículos necrológicos, expresando el sentir ciudadano por el joven e ilustre médico que tanto hizo en tan poco tiempo.
