Nació el 10 de abril de 1886 en Buenos Aires. Se graduó de Médico en 1908. Luego de un breve período de docencia en el Colegio Mariano Moreno, donde dictó Fisiología e Higiene viajó a Europa. Estudió en Francia y en Alemania junto con Widal, Krehl y Kraus y no dejó de admirar y copiar la contracción al trabajo de Emile Sargent. En 1911 fue nombrado Jefe de Sala de Clínica Médica de los Hospitales Alvear y Durand.
Los mayores logros científicos de Castex que comenzaron con la descripción “de la necrosis reticular hepática, en la ictericia obstructiva prolongada, el aumento de la urobilirubina en las mismas antes de su desobstrucción; el descubrimiento del significado del desdoblamiento del primer ruido del corazón debido al bloqueo de rama; el fenómeno neurológico labioglosoquinético en el Parkinson (signo de Castex); el descubrimiento del soplo sistólico que lleva su nombre en el infarto de miocardio; el origen ampolloso cicatrizal del hemoneumotórax espontáneo no tuberculoso; la tríada clínica del hemoneumotórax; el papel de ciertas parasitosis intestinales en algunos cuadros generales; la amebiasis de nuestro medio; el papel de la atelectasia en el neumotórax electivo; distintos signos y formas clínicas aún no descriptos, entre ellos el toracobronquial doloroso del cáncer broncógeno; la atelectasia postoperatoria tardía, etc; su doctrina diencefálica de la hipertensión arterial esencial, expuesta en 1926; la patogenia isquémica del enfisema ampolloso gigante; las púrpuras de origen neurológico (o púrpura de Castex); el papel de la hipercapnemia en los cardíacos negros; la constancia del factor bronquial en los mismos y su imagen broncográfica típica; el papel del carbógeno en la terapéutica vascular con el Dr di Ció; las halisterisis por neuropatías y por iatrogenias; asimismo la farmacología del ácido vainillínico con colaboración de Camponovo y un nuevo método de terapéutica broncopulmonar por antibióticos nebulizados con Capdehourat, con el nombre de aerosoles. Junto con Eduardo Capdehourat se inicia la Biología del Hombre en la meseta boliviana. El Hospital de Clínicas lo contó como Profesor de Clínica Médica, continuando la labor de Abel Ayerza, hasta el año 1943, cesanteado por mantener una insobornable posición democrática.
Fue Presidente de la Asociación Médica Argentina en el bienio 1930-1932; de la Academia Nacional de Medicina y Rector de la Universidad de Buenos Aires. Entre otras menciones fue nombrado Doctor Honoris Causa de las Universidades de Berlín, Atenas, La Paz, Oxford y París. Murió el 30 de junio de 1968.
